Sección 1

Definiciones y Conceptos Clave
sobre Probabilidad

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Experimento Aleatorio

Proceso cuyo resultado no puede predecirse con certeza antes de realizarlo. Cada realización se llama ensayo.

Ej: lanzar un dado, sacar una carta, tirar una moneda.

Espacio Muestral (Ω)

Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

Dado: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} → n(Ω) = 6

Evento o Suceso

Subconjunto del espacio muestral. Puede ser simple (un resultado) o compuesto (varios).

A = {sacar par} = {2, 4, 6}

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Probabilidad Clásica

Se aplica cuando todos los resultados son igualmente probables (Regla de Laplace).

P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{casos favorables}{casos posibles}

∁

Evento Complementario

El complemento de A (A^c) contiene todos los resultados que no pertenecen a A.

P (A^{c}) = 1 - P (A)

∪

Regla de la Adición

P(A∪B): probabilidad de que ocurra A o B (o ambos).

P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B)

⊥

Mutuamente Excluyentes

Eventos que no pueden ocurrir simultáneamente: A∩B = ∅.

P (A \cup B) = P (A) + P (B)

Eventos Independientes

La ocurrencia de A no afecta la probabilidad de B.

P (A \cap B) = P (A) \cdot P (B)

Probabilidad Condicional

Probabilidad de A dado que ya ocurrió B. Reduce el espacio muestral a B.

P (A | B) = \frac{P (A \cap B)}{P (B)}

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